Des «discrets» adéquistes?

Pierre Drouilly
L'auteur est professeur au département de sociologie de l'UQAM. Nous publions en deux parties, jeudi et vendredi, l'opinion qu'il nous a fait parvenir.

La Presse Le jeudi 31 octobre 2002

Depuis la montée, aussi subite qu'imprévue, des intentions de vote pour l'ADQ au printemps dernier, les principaux acteurs politiques péquistes et libéraux, tout comme les commentateurs, journalistes et politologues, attendent que «la baloune adéquiste se dégonfle». Nous assistons, une fois de plus, à un bel exemple de pensée magique, où l'on prend ses désirs pour la réalité.

Un exemple parfait de cette attitude nous a été donné récemment par la présentation du sondage Léger Marketing, paru dans Le Devoir du 17 octobre: à partir d'une baisse de 4% des intentions de vote de l'ADQ par rapport au sondage précédent, certains journaux ont titré «L'ADQ recule!» et certains commentateurs de trouver toutes sortes d'explications à ce «non-fait». Car d'un point de vue statistique (et les sondages sont d'abord un instrument statistique), une baisse de 4% d'un sondage au suivant est tout simplement non significative.

Conclusions hâtives

Si un premier sondage nous apprend que le vote adéquiste est à 40%, cela signifie qu'il se situe probablement (avec une probabilité de 95%) entre 37% et 43%; si un second sondage nous apprend que ce vote est à 36%, cela signifie qu'il se situe probablement entre 33% et 39%: ces deux intervalles se chevauchant (entre 37% et 39%), on ne peut pas conclure que la baisse enregistrée entre les deux soit due à une baisse réelle des intentions de vote. Elle pourrait être simplement due à une variation aléatoire, conséquence de la méthode d'échantillonnage au hasard. C'est là l'essence de la méthode des sondages, qui ne nous fournissent que des renseignements flous, c'est-à-dire enveloppés d'un halo d'incertitude (la fameuse phrase des sondeurs: «la marge d'erreur pour cette enquête est de 3 points de pourcentage 19 fois sur 20»).

Cela ne signifie pas qu'il n'y ait pas eu de baisse, cela signifie qu'on ne peut pas conclure qu'il y en a eu une: en d'autres mots, que la baisse observée n'est pas significative du point de vue statistique. Et commenter une baisse non significative, c'est proprement commenter l'insignifiant. Nous laisserons au lecteur le soin de qualifier le commentaire de l'insignifiant!...

Il se pourrait bien que le dernier sondage de Léger Marketing annonce une baisse du vote adéquiste, mais pour arriver à cette conclusion, il faudrait que plusieurs sondages confirment cette baisse. Comme de raison, un sondage CROP publié dans La Presse du 19 octobre, replaçait le vote adéquiste à son niveau antérieur, et disqualifiait du même coup tous les commentaires des analystes qui gagneraient beaucoup en crédibilité à suivre un cours de statistiques élémentaires avant de commenter les sondages. Il aura fallu que Marie Grégoire, nouvelle députée adéquiste de Berthier, rappelle que le sondage de Léger Marketing était dans les marges d'erreur! Mais sans doute, dans son cas, les cours de statistiques élémentaires du cégep remontent à moins longtemps que pour d'autres commentateurs!

Cet épisode illustre le risque du commentaire ponctuel en matière de sondages, et nous ramène une fois de plus à la nécessité d'une analyse plus globale d'un ensemble de sondages pour en dégager les tendances lourdes de l'opinion publique, plutôt que de s'attarder aux variations minuscules qui ne sont l'effet, pour la plupart, que de la méthode des sondages elle-même.

Commençons par le début. Le tableau 1 fournit les résultats des sondages effectués depuis le printemps dernier: il s'agit des résultats bruts, auxquels s'ajoute la catégorie des «discrets», c'est-à-dire des répondants qui refusent de dire pour qui ils voteraient, se déclarant soit indécis, soit ne sachant pas, etc. Nous appelons ces électeurs des répondants «discrets», car dans la plupart des cas leur réponse ne signifie pas une indécision réelle ni une absence d'opinion, mais plutôt un refus de révéler leur opinion politique aux interviewers. Répartir ces répondants discrets au prorata des répondants qui ont exprimé une préférence, c'est faire l'hypothèse que ces répondants discrets ont les mêmes opinions que ceux qui expriment la leur. Sachant que dans les sondages jusqu'à un répondant sur cinq peut se montrer discret, on comprendra facilement que si ces répondants discrets n'ont pas les mêmes opinions que ceux qui expriment leurs préférences, la méthode de la répartition proportionnelle des répondants discrets peut conduire à des conclusions tout à fait erronées.

Dans le passé, cette répartition proportionnelle a été la source d'erreurs importantes dans l'appréciation de la force réelle des partis: traditionnellement, depuis 1970, ces électeurs discrets penchaient en réalité davantage pour le PLQ que pour le PQ. Les sondeurs et analystes utilisent chacun, depuis quelques années, leur formule de redressement, basée sur les expériences antérieures, pour pondérer les données brutes des sondages. Mais depuis l'entrée en scène de l'ADQ, sondeurs et analystes sont dans l'embarras: en effet, en attendant la prochaine élection générale, aucune donnée ne permet de suggérer une manière de pondérer, et rien ne permet de penser que ce qui était vrai jadis (plus de discrets au PLQ qu'aux autres partis), le demeure aujourd'hui.

Répondants discrets

L'été précédant le référendum de 1995, nous avons fait une analyse de tous les sondages publiés durant les campagnes électorales depuis 1970: cette analyse montrait que, de façon régulière, les répondants discrets penchaient en réalité davantage pour le PLQ que pour le PQ. En fait, la proportion de répondants discrets qui votaient pour le PLQ était généralement proche des deux tiers lors des élections et des trois quarts lors des référendums. Comme la très grande majorité des répondants discrets sont en fait des électeurs libéraux, toute variation du nombre de répondants discrets d'un sondage à l'autre, doit se refléter par une variation inverse des intentions de vote au PLQ: c'est ce que nous avons appelé «l'effet miroir», les courbes des intentions de vote au PLQ et de la proportion de répondants discrets étant symétriques, comme le reflet l'une de l'autre dans un miroir. Le phénomène était particulièrement net durant la campagne référendaire de 1995, et a permis, avec une pondération «réaliste» des répondants discrets d'anticiper la très faible victoire du NON, alors qu'en chiffres bruts la plupart des sondages (et tous ceux des deux dernières semaines de campagne) donnaient le OUI gagnant par une bonne marge.

Le graphique ci-joint, qui donne les résultats des sondages disponibles depuis le début mai, illustre parfaitement cet «effet miroir», mais il montre maintenant que cet effet joue en faveur de l'ADQ plutôt que du PLQ. Lorsque dans un sondage le nombre de discrets est plus élevé, l'ADQ connaît une moins bonne performance, et inversement lorsque le nombre de discrets est moins élevé, l'ADQ connaît une meilleure performance: les deux courbes, ADQ et discrets, varient en sens inverse pratiquement sans exception, alors que les variations des courbes PLQ et PQ ne semblent pas corrélées avec celle des discrets.

Ce résultat, qui peut sembler à première vue surprenant, s'explique à la lumière d'une analyse plus fine de l'opinion publique. Les électeurs qui passent à l'ADQ, en provenance du PLQ et du PQ, sont des électeurs centristes sur le plan constitutionnel. Fédéralistes modérés et souverainistes modérés ou même indifférents, ils se caractérisent souvent par un plus faible intérêt pour la politique, un moindre niveau d'information, bref un certain apolitisme: ce sont aussi les électeurs qui changent le plus d'opinion (les derniers sondages l'ont montré), qui sont parfois indécis, et parmi lesquels se recrutent davantage de discrets. Ces derniers sont donc potentiellement davantage des voteurs de l'ADQ que d'autres partis.

En fait, on pourrait conduire l'analyse plus loin. Parmi les électeurs non-francophones, qui sont très massivement portés à voter libéral, l'effet miroir joue encore en faveur des libéraux; tandis que chez les électeurs francophones, l'effet miroir joue encore plus clairement en faveur de l'ADQ.

Malheureusement, nous ne pouvons pas estimer quelles sont les proportions de répondants discrets qu'il faudrait attribuer à chaque parti politique, et à l'ADQ en particulier, car pour faire ce calibrage il faudrait pouvoir comparer les sondages actuels avec les résultats d'une élection: c'est donc seulement au lendemain de la prochaine élection que l'on pourra faire ce calcul. L'utilisation, de manière exploratoire, des résultats des élections partielles du 17 juin, extrapolés à la grandeur du Québec, dans ce calcul, semble indiquer qu'il faut effectivement attribuer une plus forte proportion de répondants discrets à l'ADQ, mais pas dans des proportions aussi fortes qu'on le faisait jadis pour le PLQ.

Dans l'impossibilité pratique de faire des estimés précis, mais compte tenu de la remarque précédente, il nous semble donc justifié maintenant d'utiliser une répartition proportionnelle des répondants discrets pour estimer la force réelle des partis politiques à travers les sondages.

Toutefois, ceci ne résout pas complètement le problème, comme les élections de 1998 nous l'avaient appris: même une pondération qui semblait judicieuse n'a pas permis d'arriver à des estimations correctes du vote final. C'est ce que nous verrons demain.

Vendredi: L'ADQ majoritaire

L'ADQ majoritaire?

Pierre Drouilly
L'auteur est professeur au département de sociologie de l'UQAM. Nous publions la deuxième partie de l'opinion qu'il nous a fait parvenir.
Le vendredi 1er novembre 2002

La statistique n'est pas une discipline qui permet de décider de la vérité ou de la fausseté des questions qu'elle examine: c'est plutôt une science du comportement rationnel qui fournit des règles de conduite pratiques dans des situations d'incertitude. Si un statisticien vous dit que telle hypothèse est vraie, il veut seulement vous dire que vous pouvez la tenir pour vraie jusqu'à preuve du contraire. Et quand il affirme que telle hypothèse est fausse, il vous dit que sur la base des données disponibles vous ne pouvez pas la tenir pour vraie.

Et avec malice il ajoutera dans les deux cas: si vous suivez mes conseils, en moyenne vous aurez raison une fois sur dix, ou dix-neuf fois sur vingt, ou n'importe quel niveau de confiance, ou niveau de risque, que vous vous serez fixé d'avance (bien entendu, les conclusions en fonction du niveau de confiance retenu). En moyenne vos conclusions seront donc bonnes, mais on ne pourra jamais savoir si telle ou telle conclusion particulière est bonne!...

Lorsque nous concluions jeudi que la meilleure chose à faire est de répartir les répondants discrets dans les sondages proportionnellement aux réponses déclarées, cela ne signifie pas que ces répondants discrets ont les mêmes opinions que les répondants décidés. En fait, l'effet miroir nous indique qu'ils doivent pencher davantage pour l'ADQ: mais cela dans des proportions modérées (probablement près de 50%). En pondérant proportionnellement, nous ne sommes donc pas très loin de la proportion réelle, qui ne pourra être estimée qu'au lendemain des prochaines élections. Dans les circonstances, répartir proportionnellement les réponses discrètes, c'est le comportement le plus rationnel que l'on puisse avoir sur la base des informations disponibles.

Les leçons de 1998

Toutefois, cela ne suffit pas. Alors que la méthode appliquée au cours du référendum de 1995 s'était avérée très efficace (on attribuait alors le quart seulement des répondants discrets au camp du OUI), elle ne permit pas, au cours de la campagne électorale de 1998, d'anticiper correctement le vote aux partis politiques. En appliquant cette méthode de pondération, tous les sondages ont alors sous-estimé le vote libéral et surestimé le vote péquiste. D'où venait l'erreur?

De façon régulière, les sondages électoraux au Québec révèlent qu'une proportion non négligeable des répondants non-francophones affirment avoir l'intention de voter pour les partis ou options souverainistes. Nous sommes convaincus que ces intentions de vote pro-souverainistes que manifestent certains répondants non-francophones dans les sondages, ne se matérialisent pas le jour du vote. En tout cas, les résultats des élections de l'indiquent pas, car l'analyse de ces résultats électoraux montre qu'il n'y a pas de trace décelable de vote non francophone pour les partis souverainistes.

Nous pensons que les non-francophones qui manifestent dans un sondage leur intention de voter pour un parti souverainiste, expriè011 . 0004.05ément une opinion de sympathie pour la cause souverainiste. Mais voter n'est pas seulement exprimer une opinion: c'est aussi un geste politique. D'autres considérations jouent au moment d'une élection: pressions des groupes primaires (parents, amis, collègues de travail, etc.), sentiment de solidarité avec son groupe d'appartenance qui dans le cas des non-francophones est massivement acquis au fédéralisme, réaction aux prises de position des leaders d'opinion, etc.

Alors ces sympathies abstraites pour la cause souverainiste exprimées dans les sondages par certains répondants non francophones, s'évaporent à l'approche du jour du vote. D'ailleurs, les sondages montrent régulièrement que ces intentions de vote non francophones pour les partis souverainistes, qui se situent à environ 10% entre les élections ou au début des campagnes électorales, baissent régulièrement à mesure que la date du scrutin approche. Nous proposons donc de ne pas tenir compte, pour fins d'anticipation du résultat de l'élection, de ces répondants non francophones qui disent vouloir appuyer les options souverainistes. Appliquée aux sondages de 1998, cette procédure aurait très bien anticipé le résultat serré de l'élection.

Nous avons utilisé cette méthode lors des élections fédérales de 2000. Alors que les sondages indiquaient que libéraux et bloquistes étaient nez-à-nez (même en accordant plus de discrets au PLC qu'au BQ), nous écrivions dans La Presse, à quelques jours de l'élection: «Or depuis plusieurs semaines, les sondages indiquent que le vote bloquiste francophone se situe légèrement sous la barre des 50%. Comme il y a environ 82% des électeurs qui sont francophones, cela signifierait donc que le vote bloquiste de lundi prochain devrait se situer autour des 40-41%. Le vote libéral, de son côté, avec le tiers environ du vote francophone, se situerait légèrement sous les 45% du vote total». Le soir du vote le PLC obtint effectivement 44% au Québec et le Bloc québécois 40%.

Nous pensons que les 5% environ de répondants non francophones qui disent vouloir voter pour le PQ et les 10% environ qui disent vouloir voter pour l'ADQ dans les derniers sondages, expriment une opinion qui, jusqu'à preuve du contraire, ne se traduira pas, pour la plupart d'entre eux, en vote effectif: cela ne s'est pas produit dans le passé récent, et il n'y a donc aucune raison de penser que cela se produira dans un avenir immédiat.

Si l'on applique donc aujourd'hui la même méthode, qui consiste à ne considérer que le vote francophone pour le PQ et l'ADQ, et à affecter la totalité du vote non francophone au PLQ, on obtient les résultats présentés au tableau 1. C'est, pensons-nous, le résultat le plus plausible que donnerait une élection qui se tiendrait aujourd'hui. En moyenne, depuis le mois de mai, l'ADQ recueillerait environ 36% du vote, devancée légèrement par le PLQ avec environ 38%, le PQ traînant en arrière avec environ 24% des intentions de vote.

Projection des sondages

Au vu d'un tel résultat, on serait tenté de croire qu'une élection qui se tiendrait aujourd'hui verrait une lutte triangulaire assez serrée, dont les résultats seraient bien difficiles à prévoir. Certains commentateurs même n'hésitent pas à parler de gouvernement minoritaire. Notre conclusion est toute autre. Notre mode de scrutin, et la polarisation linguistique du vote, ne peuvent pas produire de gouvernement minoritaire: d'ailleurs il n'y a jamais eu de gouvernement minoritaire au Québec tout au long du XXe siècle, même lorsque le vote était fortement divisé entre plus de deux partis (comme en 1944, 1966, 1970 ou 1976).

S'il y a eu au Canada (avec le même mode de scrutin), plusieurs gouvernements minoritaires, c'est parce qu'au niveau fédéral le résultat de l'élection résulte de l'addition des résultats dans les dix provinces: mais généralement dans chaque province, on obtient des majorités très fortes, qui en s'additionnant peuvent produire un gouvernement minoritaire. Pour obtenir un gouvernement minoritaire au Québec il faudrait une configuration du vote tout à fait exceptionnelle, or cela est hautement improbable, et ne s'est pas produit depuis un siècle.

La raison principale en est la polarisation linguistique du vote. Ce que les résultats globaux cachent, c'est l'opposition entre les comportements électoraux des francophones et ceux des non-francophones. Ce que les sondages nous apprennent depuis six mois, c'est que l'ADQ dispose de l'appui d'un peu moins de la moitié des électeurs francophones, le PQ d'un peu moins du tiers des électeurs francophones et le PLQ d'un peu moins du quart des électeurs francophones (parmi les francophones, le dernier sondage CROP donne, par exemple, 45% à l'ADQ, 32% au PQ et 22% au PLQ).

Avec une telle configuration du vote, notre modèle de projection des sondages sur la carte électorale, accorde une très forte majorité de circonscriptions à l'ADQ (provenant des comtés massivement francophones), le PLQ ne conservant qu'une quarantaine de circonscriptions grâce au vote non francophone, et le PQ étant virtuellement rayé de la carte. On assisterait une fois de plus à la victoire d'un parti (l'ADQ) qui n'obtiendrait pas la pluralité des voix puisqu'il serait devancé par le PLQ (tout comme ont été élus l'UN en 1944 et 1966, et le PQ en 1998).

Bien entendu, on pourrait faire l'objection suivante: comment un parti avec moins de 40% des voix pourrait se faire élire avec une telle majorité de sièges? Mais ce serait oublier que le PQ a été élu en 1976 avec 41,4% des voix, que l'UN l'a été en 1966 avec 40,8% des voix, et aussi en 1944 avec 38,0% des voix! Tel est notre mode de scrutin qui permet, par exemple, en 1944 à David Côté, candidat du CCF dans Rouyn-Noranda, d'être élu avec seulement 21,0% des voix, devant ses adversaires libéral, unioniste, créditiste et Bloc populaire!

Même en pondérant prudemment les intentions de vote, les sondages nous disent aujourd'hui que s'il y avait une élection cet automne, l'ADQ formerait un gouvernement fortement majoritaire. Savoir maintenant si cela se produira vraiment dans quelques mois, cela dépasse le cadre de l'analyse scientifique et relève de la futurologie. Or, comme disait le physicien Niels Bohr, la prédiction est un art très difficile, surtout lorsqu'elle concerne l'avenir!